Redrum las nuevas van atrás siempre, a no ser que las traseras estén a medio gas y las delanteras estén muy gastadas. En ese caso es recomendable poner las traseras delante, tirar con las gastadas y meter las nuevas atrás.
Se hace efectivamente para tener más agarre atrás, porque, según dicen, corregir un subviraje es más fácil que corregir un sobreviraje. A mà en la práctica me parece más fácil corregir que se vaya de atrás que cuando se va de delante, pero bueno.
Yo las nuevas las monto atrás por la sencilla razón de que adelante sueles tener más agarre al llevar el peso del motor, mientras que la trasera va más suelta al pesar menos.
Depende de la duración del neumático que uses, pero yo suelo a los diez mil km paso las de atrás alante y las de alante atrás. Esto tiene de ventaja que gastas las cuatro uniformemente y tienes un nivel de agarre semejante en ambos ejes, además de evitar taqueos o llevar ruedas con gran diferencia de antigüedad entre un eje y otro, junto con una mayor duración en kilometraje de las gomas (gasta menos en eje trasero que en delantero, al llevar motor y más peso alante y girar alante). Lo malo es que tendrás que cambiar las cuatro gomas más o menos a la vez.
Al cambiar las ruedas entre ejes deberÃas volver a equilibrar con los plomos en las llantas, para no tener vibraciones.
Como dice @Vinal el cambio de gomas entre ejes se hace en cruz, pero según el tipo de tracción se hace de una forma u otra.

Si el coche lleva neumáticos simétricos no se permutan en cruz, se cambian simplemente de eje y listo