Memphisto
¿No? Bueno, en líneas generales es muy típico, supone una ventaja estratégica muy importante el conocer la identidad secreta del héroe; por eso suelen ir detrás a buscarla, o a utilizarla en su contra una vez la descubren.
En cualquier caso parece lógico que, con lo perturbado que está, y su peculiar manera de ver las cosas, el Joker no quiera saber la identidad de Batman.