Tienes que usar el adaptador ese para ambos jacks. Pon una foto y el modelo de placa, por si acaso está mal puesto, aunque en principio los colores deberían coincidir. Si lo tienes puestos en los frontales, prueba con los traseros, no vayan a estar los de alante mal conectados a la placa.
Supongo que con el móvil si tiene la entrada podrás probar si los cascos funcionan (sin el adaptador) o es cosa del PC. Supongo que ya lo habrás hecho, pero grábate con la grabadora de sonido, pégale un grito y dale golpecitos por si te estubiese grabando muuuy bajo.