Mopois me pasó exactamente lo mismo, tienes que cambiarles un cable que se te habrá roto o plegado con el tiempo.
Por suerte es fácil y barato:
Mcbazel SL / SR Sync Button Flex Cable para interruptor NS Joy-Con (Set) https://amzn.eu/d/autneR9
Estos son los recambios que necesitas, aquí abajo el vídeo que use de guía:
Está tirado, en 15 minutos lo tienes de nuevo a tope y funcionando.