Oye, pues el problema de la integal de Fresnel me parece super lioso. ¿Alguien sabe como sacarlo?
entiendo que lim(x->0) xF(x)/sin(x2), asumiendo que F(x->0)->0 ya que sin(t2) < inf y se reduce el rango de integración, queda que tanto el númerador como denominador van a 0
Al tener 0/0 y estar en Bachiller aplicas LHopital:
lim(x->0) xF(x)/sin(x2) = lim(x->0) [F(x)+xF'(x)]/[2xcos(x2)] = lim(x->0) F(x)/[2xcos(x2)] +lim(x->0) F'(x)/2cos(x2)
El segundo sumando, aplicando TFC puesto que sin(t2) es continua -> F'(x=0)=sin(02)=0 y por tanto:
lim(x->0) F'(x)/2cos(x2) = 0
El primer sumando arriba sale 0, abajo otro 0, aplico LHopital de nuevo:
lim(x->0) F(x)/[2xcos(x2)] = lim(x->0) F'(x)/[2cos(x2)-(2x)2sin(x2)]
El numerador por el TFC sale 0 y el denominador 2, por tanto queda el segundo sumando a 0
El límite es 0
¿Es así?
