En ningún momento en ningún libro de la Trilogía del Anillo se menciona que el efecto de éste sobre Bilbo sea menor debido a que no le toca la piel ni nada semejante. Que, además, sí lo hace, pues Bilbo spamea el Anillo Único, pero no pasa nada porque nadie lo está buscando, no como Frodo, que está siendo perseguido continuamente y para empezar nada más ponérselo ya tiene a todos los Nazgul detrás.
Bilbo es una persona de buen corazón, eso por un lado, pues los Hobbits son por delante de todo criaturas sintientes y no todos son iguales por el mero hecho de ser Hobbits. No es tan simple. Recuerdo que alguno de ellos no dudó a la hora de vender la Comarca y aliarse con Saruman, o por poner un ejemplo mucho más cercano, los Sacovilla Bolsón.
Cuando Bilbo encuentra el Anillo Único, Sauron no tenía ningún indicio de su localización. Cuando Góllum es torturado en Barad-dûr, les habla tanto del anillo como de su ubicación, siendo tan específico como para revelar la Comarca. Para no especular, voy a leer este fragmento del libro, que tengo ahora mismo en mis manos:
"Desde la partida de Bilbo me he intresado profundamente en ti y en todos estos encantadores, absurdos y desvalidos hobbits. Si el Poder Oscuro se apoderase de la Comarca, sería un doloroso golpe para el mundo; si vuestros amables, alegres, estúpidos Bolger, Corneta, Boffin, Ciñatiesa y los demás, sin mencionar a los ridículos Bolsón, fuesen esclavizados...
Pero ¿por qué nos esclavizaría? -preguntó Frodo estremeciéndose-. ¿Y para qué querría esos esclavos?
Te diré la verdad -replicó Gandalf-; creo que hasta ahora, hasta ahora, grábalo en tu mente, el Poder Oscuro ha pasado por alto la existencia de los hobbits. Tendríais que estar agradecidos, pero vuestra seguridad es ya cosa del pasado. El Poder no os necesita: tiene sirvientes mucho más útiles, pero ya no olvidará a los hobbits."
"[...] En efecto, podría, pues es el Único, y el Enemigo está ejerciendo todo su poder para encontrarlo."
"Frodo sacó de nuevo el Anillo y lo miró. [...] había pensado en arrojarlo lejos, a la parte más caliente del fuego. Comprobó que no podía, que tenía que vencer una enorme resistencia. Sopesó el Anillo en la mano, titubeando y tratando de recordar lo que Gandalf le había dicho, y entonces recurriendo a toda su voluntad, hizo un movimiento para arrojarlo a las llamas, y en seguida advirtió que había vuelto a guardarlo en el bolsillo."
Influencia aparte, Bilbo es alguien especial incluso para los Hobbits, algo que Gandalf puede ver desde el primer momento. El mero hecho de que haya sido capaz de dejar el anillo por su propia mano, si bien instigado por Gandalf, es algo que resultaría imposible para cualquier otra criatura de la Tierra Media (Sam también lo hace cuando le devuelve el anillo a Frodo después de haberlo tomado estando éste inconsciente por la picadura de Ella-Laraña). Mucha gente malinterpreta la dependencia que el Anillo Único produce en los demás. No es como dejar de fumar o de beber, es una dependencia mágica exageradamente poderosa que va mucho más allá. Cuando digo imposible es literalmente imposible, ni aunando toda la fuerza de voluntad del mundo otro personaje podría haber dejado voluntariamente el anillo como lo hizo Bilbo. Y el hecho de que Frodo fuera capaz de viajar desde la Comarca hasta el Orodruin con el puto anillo colgando del cuello, herido mortalmente, expuesto a mil y una situaciones de peligro inminente, secuestrado, vapuleado, mordido por Ella, traicionado, y que no fuera sino hasta el mismísimo final en el precipicio junto a la lava que finalmente sucumbe al anillo es una gesta IMPENSABLE incluso para los grandes elfos.
PD: El anillo tiene el poder de alterar su tamaño y peso, cuando Frodo dice que el anillo le pesa es literal, al punto de que durante el viaje tiene el cuello cicatrizado por la cadena de la que el anillo pende, así que ya no es "sólo" lo de arriba y andar por terrenos baldíos y yertos infestados de enemigos, amén de tener que aguantar al hijo de la gran puta de Góllum; es también tener que cargar con una pesa de 30 kilos en el cuello constantemente mientras se mueren de hambre.